3月に亡くなった父が契約していたマンションの家賃や管理費の滞納分を請求されました

回答

賃貸借契約は継続することになっています。又相続人である以上債務も相続することになります。亡父にプラス財産はなく債務だ毛であれば、父の死亡時地の管轄家裁にて速やかに放棄手続きをして下さい。

賃借権も相続の対象となります

　賃貸借契約書にどのような記載をされているのかによって、少々変わってきます。
　ここではお父様が賃借人として契約されている前提です。

1)賃貸借契約の継続について
　ご相談者が(裁判所において手続きを経る)相続放棄をされている場合は相続人とはなりませんが、そうではない場合は相続人となるため、相続が発生した場合、賃借人としての地位(借主の地位)も相続の対象として原則相続人に引き継がれます。

2)支払義務について
　1)に記載したとおり、相続人に賃借人としての地位が引き継がれますので支払義務が発生します。
　同時に賃借人として賃貸借契約を解除することにより、引渡後に敷金返還請求をすることも可能です。