痴呆が始まったケアハウスにいる母が持っている土地を、存命中に処分するか名義変更したい

回答

ははの状況を考えれば成年後見申し立ては出来ると思います。成年後見申し立ての後は母の居住用財産の場合それを処分するには家裁の許可が必要ですが、それ以外に母の施設の費用に充てるためなら処分は可能です。母死亡後は行方不明の弟さんのために不在者財産管理人の申し立てをすることになります。分割協議で相続財産を処分するには家裁の許可が必要です。

司法書士等専門家を成年後見人候補者として申し立てるか、相続開始後に弟さんの失踪宣告申立をするかのいずれかであろうと思料します。

埼玉県比企郡小川町で司法書士をしている者です。貴女からの相談内容から総合すると、まず、お母様が所有不動産に戻って住む可能性の有無を確認する必要があると思われます。つまり、居住用不動産の処分申立に係る必要性の有無です。貴女の投稿された、弟さんが行方不明であり、相続開始後に自らの相続分につき貴女に譲渡する(つまり相続放棄ではありません。相続放棄には家庭裁判所を利用した法的手続きが必要です)手続きをとることが難しいため、との動機では弱く、上記の有無を確認することのほうが「脈がある」ためです。
自宅に戻る可能性がないのであれば、居住用不動産の売却許可を得る(理由としては維持管理費用が不足している等、千差万別)ことも現実味を帯びてきますが、介護認定の申請等、諸々の状況を鑑みると、司法書士等専門家に成年後見人等になってもらうほうが望ましいと思われます(成年後見人になっている専門職は、司法書士が一番多いです)。
専門家が成年後見人等法定代理人に就任した場合、その報酬費用は、都度、家庭裁判所が決定することになります。
しかし、法定代理人を付けず、仮に放置し、その後お母様がお亡くなりになったとしても、不動産処分の方法がないわけではありません。
弟さんの失踪宣告申立(専門家に依頼するのであれば、司法書士か弁護士の2択です)をして、見つからなければ、弟さんは死亡したものとみなされます(行方不明になってから7年以上経過している場合に限る)。見つかれば、弟さんとの間で遺産分割協議等をして、その内容に従って相続登記(司法書士が専門職です)を経由することになり、その後、所有権登記名義人を売主として不動産の処分をすることになります。遺産分割協議がまとまらない場合は、遺産分割調停(専門職としては、弁護士か、裁判書類作成人としての司法書士のいずれかです)をすることになります。
いずれにしても、弟さんが行方不明であるから、お母様亡き後、不動産を処分できなくなる、ということは、究極的にはありませんので、最寄りの専門家に相談してみることをお勧めします。