母が痴呆になってしまって、財産管理について・・・

妹と話し合った上で、成年後見制度の利用を検討すべきです

この件について、妹と話し合いはしたのでしょうか。
話し合いをしていないのであれば、第一にそれをすべきです。
話し合いをしたのであれば、その結果によって取るべき手段が変わります。
妹が話し合いに応じない、妹の提案に合意できないというのであれば、家庭裁判所に成年後見の申立をして、後見人に財産管理をしてもらうことが考えられます。
後見人は裁判所が選任しますが、あなたの希望を伝えることもできますので、あなた自身を後見人にするよう申し立てても良いですし、弁護士等の専門家や信頼できる第三者を選任するように申し立てても良いです。

　まずは、ご兄弟でお母さまの介護をどうされるのかをよくお話して下さい。そして、費用はどうするのか、財産管理をどうするのかについて決めるようにすべきです。
　その上で考える事ができるのは、成年後見制度の利用です。ご兄弟のいずれかが後見人として財産を管理することが問題ならば、弁護士等の専門家を後見人とすることも可能です。

成年後見の申立を

お母さんのための後見人を選任すればよいと思います。
後見人にはあなたがなるか、弁護士、司法書士、社会福祉士など第三者がなる場合もあります。
場合によっては、そのまま妹さんが後見人として財産管理を継続させて、そのかわり、後見監督人にあなたがなるという方法もあります。

家庭裁判所に成年後見の申立てをしましょう。

家庭裁判所に成年後見の申立てをすることによって、成年後見人がお母様の財産管理をすることができます。
詳しいことは司法書士に一度ご相談ください。