母の姉との養子縁組について

可能です。

養子縁組は可能です。結婚されていてご主人の姓を名乗られているのであれば、姓が変わることもありません。
すぐに思いつくような支障はありませんが、他になにか心配されていることがあればご相談下さい。

回答

可能です。支障はありません

氏が異なっていても,養子縁組は可能です。

氏が異なることなっていても,養子縁組は可能です。

なお,民法により「養子は養親の氏を称する(民法810条本文)」とされているため,通常であれば養子となった方の氏が変わることになりますが,「婚姻の際に定めた氏を称すべき間は,この限りでない(民法810条ただし書)」と例外が設けられているため,ご質問者の方が養子となっても,氏が変わることはありません。

ただし,配偶者のある者が縁組をするには,配偶者とともに縁組をする場合または配偶者がその意思を表示することができない場合を除いて,配偶者の同意が必要となります(民法796条)。