父が亡くなり母にすべてを相続させたいのですが

姉は入りません。

お母様と2人のお子様だけで遺産分割の協議をすれば大丈夫です。
遺産分割協議書を作り、3人で署名および実印での捺印をしてください。
印鑑証明書とあわせて提示すれば、どこの金融機関などに持って行っても文句は言われないと思います。

遺産分割協議書の内容に不備があったり、別途用意すべき戸籍に不足があってはいけませんので、専門家に相談されることをオススメいたします。

回答

分割協議により母がすべて相続するとすれば可能でありわざわざ家庭裁判所にて放棄手続きをとる必要もありません。姉様ですが貴殿の兄弟姉妹であるなら貴殿と同様子でありますから第3順位とは言えないのではないですか。姉と言ってるなおは父の姉のことですか。それとも父の前妻の子のことですか。父の子であれば同順位の相続人です。

姉には相続権はないので、親子三人で決められます。

相続人として第一順位とされる子供がいる以上、被相続人(お父さん)に兄弟姉妹がいても、相続権はありません。
　配偶者も当然に相続人となりますから、法定相続分としては、お母さんが二分の一、あなた方子供が四分の一ずつとなりますが、全相続人の協議で、これを変えることができます。
三人が、「妻一人だけが相続する」という内容の遺産分割協議書を作れば、お父さんの資産は全てお母さんが受け継ぐことになります。
そして、この遺産分割協議書で、父親名義だった不動産の移転登記(相続の登記)や預貯金の解約手続もできるようになります。

第三順位の姉は遺産分割協議の当事者にはなりません。

ご指摘の通り、遺言がない場合は相続人全員の合意によって遺産分割協議を行うことになります。この場合、第1順位の相続人がいる場合には、第2、第3順位の相続人は当事者とはなりませんので、母と子供二人の合意だけで遺産分割協議を行うことが可能です。

配偶者であるお母様と子供2名が相続人となります。この3名で遺産分割協議を行うことによって、お父様の遺産をすべてお母様へ相続させることができます。

　「第三順位」というのは、「第一順位」および「第二順位」がいなかった場合という意味合いです(配偶者は(生存していれば)常に相続人です)。
　したがって、今回の相続人は配偶者であるお母様と子供2名です。

　法定相続分というものもありますが、「相続人全員」の協議(遺産分割協議)によって、それとは異なる相続分とすることは可能です。
　そして、遺産分割協議は「相続人全員が合意」する必要があります。

　通常、後日の紛争を避けるために遺産分割協議書を作成し、そこに実印を押印することになります。

お母様と子供2人の合意だけで大丈夫です。

お母様と子供2人の合意だけで遺産分割協議を行い、その合意に基づいて全財産をお母様が相続することが可能です。

妻であるお母様とお子様お二人だけで,遺産分割協議を進めることができます。お父様のお姉様は,本件では,お父様の相続人とはなりません。

1.被相続人であるお父様の配偶者(相談者の母)は,常に相続人となります。(民法890条)
2.そして,お子様は第2順位の相続人となり,お母様とともに共同相続することになります。(民法887条)
3.そして,民法887条による相続人が存在するときは,お父様のお姉様は相続人たり得ません。民法890条に,「887条または前条」とありますが,887条による相続人が存在するときは,兄弟姉妹は相続人たり得ません。(889条1項。)

以上により,お母様とお子様お二人が同順位の共同相続人として遺産分割協議を行うことが可能となります。(民法890条)
なお,法定相続分は,お母様1/2,お子様それぞれ1/4となります。(民法900条1号)

お母様とお子様二人だけで遺産分割の協議をすれば大丈夫です。

たとえ遺言があったとしても,相続人全員が合意をすれば,遺言の内容は異なった相続をすることができます。

ご質問の場合は,第一順位の相続人(子)が1人でもいれば,第二,第三順位の者は相続人となることはできません。
したがって,お母様と二人のお子様が合意をすれば,遺産のすべてをお母様が相続することができます。