遺産相続について

子供がなく妻も死亡した場合、夫の父、母が相続人になります。夫の両親ともいない場合は、夫の兄弟姉妹が相続人になります。

兄弟姉妹に、すでに死亡している人がいて、その子(おい・めい)がいる場合は、その子(おい・めい)が代襲相続します。兄弟姉妹の配偶者には代襲相続権はありません。兄弟姉妹の代襲相続権は、おい・めいまでに限ります。
また、夫の遺産は妻の親族には相続権はありません。

夫・妻それぞれの兄弟姉妹及び死亡した兄弟姉妹の子に相続権があります

相続順位は、(1)子(2)直系尊属(3)兄弟姉妹です。
(1)(2)はいないということでしょうから、(3)の兄弟姉妹と、既に死亡した兄弟姉妹がいればその子が相続人となります。
夫の死亡により、夫の遺産は、妻と、夫の兄弟姉妹及び死亡した兄弟姉妹の子が相続しています。
妻は、この「夫の相続分」を持ったまま死亡しているわけですから、その分は妻側の親族(妻の兄弟姉妹及び死亡した兄弟姉妹の子)が相続します。
夫の相続と妻の相続を別々に考える必要がありますが、包括的に言えば「夫・妻それぞれの兄弟姉妹及び死亡した兄弟姉妹の子」に相続権があることになります。

夫妻それぞれの第3順位の相続人、兄弟および兄弟が死亡の場合はその子供までが相続人となります。

高齢の夫が亡くなり、まずその相続人は第3順位の兄弟および兄弟が亡くなっていればその子供が相続人となると思われます。　また、妻は、夫が亡くなった後に亡くなったとのことですので、夫からの相続財産
(4分の3)および妻本人の財産は妻の兄弟および兄弟が亡くなっていればその子供が相続人となります。

　相続人は、それぞれのご両親が、ご健在でなければ、お二方のご兄弟が相続人となります。
　今回は、旦那さまが先に亡くなられていますので、その財産は旦那さまの親族と奥さまの親族が相続します。その後奥さまが亡くなられていますので、奥さまが相続された財産についてはその親族のみに行くことになります。

亡くなったご夫婦のご兄弟姉妹又はそのお子様がご存命かご確認ください。

　高齢のご夫婦ということなので,直系尊属(父母・祖父母等)がすでに亡くなっているものと仮定いたしますと,子供のいないご夫婦の夫が亡くなった場合,妻と,もし夫の兄弟姉妹がいれば,夫の兄弟姉妹が相続人となります。兄弟姉妹が亡くなっている場合は,その子が相続人となります(代襲相続)。
　その後,妻が亡くなった場合,妻の兄弟姉妹がいれば,妻の兄弟姉妹が相続人となります。兄弟姉妹が亡くなっている場合は,その子が相続人となります(代襲相続)。
　つまり,ご相談のケースでは,まず夫が亡くなった時点で妻(とその兄弟姉妹)が相続人となり,次に妻が亡くなった時点で妻の兄弟姉妹が相続人となるという,二段階の相続を考える必要があります。
　夫が亡くなった段階で妻は存命ですので,必ず妻は相続人となり,夫の遺産を相続しますので,その後妻が亡くなった段階で妻の兄弟姉妹(又はその子)がいれば,その兄弟姉妹が妻の遺産を相続します。
　

おそらく亡くなられた方の兄弟姉妹が相続人になると思われます。
配偶者の相続人も相続します。

お子様がおられないようですし、被相続人もご高齢のようですので、相続人はおそらく被相続人の兄弟姉妹と被相続人の配偶者の相続人(兄弟姉妹と思われます。)になります。
相続は放っておくと相続人が増えていく可能性がありますので、一度司法書士にご相談に行かれることをお勧めします。

解答

高齢でありますから、夫婦のどちらの両親も死亡しているものと思われます。夫婦の夫がなくなれば妻が4分の3、夫の兄弟が残り4分の1ということになります。夫の兄弟がすでに亡くなっている場合は代襲相続で、一代だけですが、兄弟の子である甥姪が代襲相続することになります。一旦夫の兄弟に相続が発生した後相続した兄弟がなくなれば相続権は発生していますから、発生した相続権が夫の兄弟の妻子に相続により引き継がれることになります。その後妻が死亡すれば妻の相続分4分の3が妻の兄弟に引き継がれることになります。妻の兄弟が相続前に死亡していれば夫に兄弟の代襲相続と同じです。相続後死亡した場合も夫の場合と同じです。

原則として、夫の兄弟姉妹が「夫の遺産」の4分の1、妻の兄弟姉妹が「夫の遺産」の4分の3を相続することになります。

まず、夫が亡くなった時点での相続人ですが、夫婦の間に子供がおらず、かつ夫婦それぞれの両親もすでに亡くなっているという前提で説明させていただきます。
夫の死亡時点で、妻の相続分が4分の3(75%)、残り4分の1を夫の兄弟姉妹がその頭数に応じた割合で相続することになります。また、仮に兄弟姉妹が夫の死亡より前に死亡していたいた場合でも、その子供(夫の甥・姪)が存在していればその者らが代わって相続人となります。
妻の相続人の範囲もこれと同様ですが、妻の相続分(75%)については、妻の死亡の時点ですでに夫が存在しないので、妻の兄弟姉妹がその頭数に応じた割合で相続することになります。この結果、夫の遺産に対して妻の親族にも相続権があるということになります。なお、このケースでは妻固有の財産(預金)については夫側の親族に相続権はありません。

夫の親族、妻の親族具体的にどんな人がいるのでしょうか

相続人の範囲ですが夫の父母、祖父母がいればその人たち。いなければ夫の兄弟姉妹。これらが夫より先に死亡していたらその子たち。つまりは甥姪達です。あなたは夫の親族ということですがこれらに該当する場合は相続権があります。
夫の遺産が直接妻の親族に行くのではないのですが、妻もなくなられているので、妻の夫に対する相続分(3分の2あるいは4分の3)について妻の親族つまりは上記の夫を妻に置き換えて妻のの父母、祖父母がいればその人たち。いなければ妻の兄弟姉妹。これらが妻より先に死亡していたらその子たち。つまりは甥姪達です。