離婚経験のある夫の遺産相続

離婚していても、離縁していなければ、養子縁組関係は成立している。

離婚していても、離縁していなければ、養子縁組関係は成立しています。その養子さんは、相続人であり、相続財産を受け取る権利があります。

養親子関係を解消していない限り相続権はあります。

相続に関しては養子も実子も同じ相続人となります。

ご相談者様の夫（ご主人）が生前、遺言書を作成されてるようでしたら、遺言書に基づいて相続がなされますが、遺言書を作っていないようでしたら法定相続となります。
その場合、夫の元嫁の子供といえども、元夫と普通養子縁組をしていて離縁していないのであれば法律上は親子ですから法定相続人となります。
通常は、亡くなった当時の「配偶者（妻）」と「子供」が相続人となりますが、この「子供」には、離婚した前の奥さんとの間の子供や、養子縁組をした子供もはいります。
一般的には、これら相続人全員で遺産の分け方を話し合い、決めることになります（これを遺産分割協議と言います）。
この遺産分割協議を行うためには、探し出して連絡を取る必要があります。
なお、法定相続割合での相続であれば、不動産登記の相続手続きは行えます。しかし、銀行預金等は法定相続人全員の同意を求めるところがほとんどですので注意が必要です。

元嫁との間の子供も相続人です。

元嫁との間の子供であっても、亡くなった人の子供には変わりないので、相続権はあります。原則遺産分けをしてあげてください。丁寧に話し合いをして、理解をしてもらえれば、相続分の放棄をしてくれることもあります。慎重に事を運んでいくことをお勧めします。