マイナスの相続について

お父上の負債は、相続財産から控除し、残財産について財産分与（法律上は遺産分割）します。
お父上名義の預金で、公租公課等をしはらっても、格別の問題は生じません。

遺産分割は、正の財産のみ、負の財産のみ、正負の財産について何れについても可能です（負の財産については、債権者の同意を要します）が、負の財産を含む相続財産から負の財産を差し引き、正の財産のみについて遺産分割を行うことも可能です。（負の財産についての取り決めは、取得する不動産の固定資産税を支払い義務者を定めることなどに実益があります。）

公租公課等をお父上名義の預金から支払われているとのことですが、死者名義での支払い請求の適法性など、若干の問題があるとしても、これをとがめられることは、余り考えられません。

むしろ、預金等を開示せず（隠匿）、後日、遺産分割調停等を申し立てられる方が、大変だと思います。

プラスもマイナスも全て含めて考える必要が有ります。

マイナスはプラスの財産から差し引いて考えます。トータルでプラスになる部分を分け合うイメージです。

遺産分割協議に際しては預貯金はもちろん有価証券や不動産その他の資産も全て開示した上で行った方が良いでしょう。遺産分割協議に際して不明の資産があったとなると、あとあと協議内容について争いになる可能性があります。